题目内容
在△ABC中，若∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=________．
75°
分析：先根据∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°得出∠B-∠C=35°，∠A=25°+∠C，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可求出∠B的度数．
解答：∵∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，
∴∠B-∠C=35°①，∠A=25°+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴25°+∠C+∠B+∠C=180°，即2∠C+∠B=155°②，
②-①得，3∠C=120°，解得∠C=40°③，
把③代入①得，∠B=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
分析：先根据∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°得出∠B-∠C=35°，∠A=25°+∠C，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可求出∠B的度数．
解答：∵∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，
∴∠B-∠C=35°①，∠A=25°+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴25°+∠C+∠B+∠C=180°，即2∠C+∠B=155°②，
②-①得，3∠C=120°，解得∠C=40°③，
把③代入①得，∠B=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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