Question

【题目】如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2 ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. +

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，AB=2 ，

∴AC=BC=2，

连接AC，BC的中点与弧的交点，如图，

S阴影=3（S扇形BEF﹣S△BEF）

=3（ ﹣ ×1×1）

=3×（ ﹣ ）

= π﹣ ，

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对扇形面积计算公式的理解，了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．