Question

【题目】如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形，，斜坡的坡度，斜坡的坡度，大堤顶宽为，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形，，点、分别在，的延长线上，当新大堤顶宽为时，大堤加高________米．

Answer 1

【答案】1.1

【解析】

分别过E、F作DC的垂线，设垂足为G、H；可设大坝加高了xm，在Rt△DEG和Rt△FHC中，分别用坡面的铅直高x和坡比表示出各自的水平宽，即DG、CH的长，进而可表示出DC的长，已知了DC长6m，由此可列出关于x的方程，即可求出大堤加高的高度．

作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，

∵EF∥DC，

∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，

∴四边形EFHG是矩形；

∴GH=EF=3.8，

设大堤加高xm，

则EG=FH=xm，

∵i1=，i2=，

∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，

∵DG+GH+HC=CD=6m，

∴1.2x+3.8+0.8x=6，

解得：x=1.1．

∴大堤加高了1.1m．

故答案为：1.1．