题目内容
如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．
解：∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=40°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°
又∵OA=OC∴∠OAC=
=15°
分析：由，∠AOB=50°，∠OBC=40°，再利用圆周角定理求出∠BCA，然后由三角形的内角和得到∠OAC．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°
又∵OA=OC∴∠OAC=
=15°分析：由，∠AOB=50°，∠OBC=40°，再利用圆周角定理求出∠BCA，然后由三角形的内角和得到∠OAC．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
练习册系列答案
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