Question

已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．

Answer 1

分析：因为∠DAB=∠EAC，从图上可以看出∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又因为，∠B=∠D，AB=AD，所以很容易证明△DAE≌△BAC，从而得出结论．

解答：证明：∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，（1分）
在△DAE和△BAC中

∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE

，（4分）
∴BC=DE．（5分）

点评：本题考查全等三角形的判定定理，根据ASA可证明三角形全等，从而可得出结论．