题目内容

已知一次函数y= $数学公式$ x+ $数学公式$ 和y=-2x+ $数学公式$ 图象的交点在第四象限且k为整数，求k的取值．

解：联立两个函数的解析式，则有：
$\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$ ；
因此两函数的交点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
由于两个函数的交点在第四象限，所以 $\text{[math]}$ ，
解得2＜k＜ $\text{[math]}$ ；
则k的整数值是3．
分析：联立两个一次函数的解析式，求出它们图象的交点坐标；由于交点位于第四象限，则交点横坐标大于0，且纵坐标小于0，通过解不等式组可求出k的取值范围．根据k为整数，可求出k的值．
点评：本题主要考查了函数图象交点坐标的求法以及不等式组的解法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

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