Question

用配方法解下列方程：
（1）2y²-4y=4
（2）x²+3=2

3

x．

Answer 1

分析：（1）先把2y²-4y=4变形为y²-2y=2，再配方得出（y-1）²=3，y-1=±

3

，即可得出答案，
（2）先移项得出x²-2

3

x=-3，再配方得出（x-

3

）²=0，则x-

3

=0，从而得出答案．

解答：解：（1）2y²-4y=4，
y²-2y=2，
y²-2y+1=2+1，
（y-1）²=3，
y-1=±

3

，
y₁=1+

3

，y₂=1-

3

；
（2）x²+3=2

3

x，
x²-2

3

x=-3，
x²-2

3

x+3=-3+3，
（x-

3

）²=0，
x-

3

=0，
x₁=x₂=

3

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是本题的关键；配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．