Question

抛物线y=x²+（m-2）x-

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4

m的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m=

-1，-4，0

．

Answer 1

分析：由于抛物线与x轴的交点不能确定，故应分两种情况进行讨论，即当抛物线经过原点时，此时抛物线与x轴还有一个除原点以外的交点；若抛物线不经过原点，则抛物线必与x轴有一个交点，此时△=0，求出两中情况是m的值即可．

解答：解：当抛物线经过原点时，y=-

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m=0，解得m=0；
当抛物线不经过原点时，△=（m-2）2-3×1×（-

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m）=0，解得m=-1或m=-4．
故答案为：-1，-4，0．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题时不要忽略抛物线过原点的情况．