Question

如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．

    （1）求∠ACM的度数．（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC，说明理由．

Answer 1

解：（1）连结BC，

    ∠B=62°．

    MN是切线∠ACM=∠B=62°．

（2）过点B作BD⊥MN，则

△ACB∽△CNB

AB·CD₁=AC·BC．

过点A作AD₂⊥MN，则

△ABC∽△ACD₂

CD₂·AB=AC·CB