Question

如图①，在矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则梯形ORMN的面积为（　　）

A．65

B．60

C．40

D．20

Answer 1

分析：根据图②中y与x的变化关系得出梯形的高，以及梯形的上底和下底，进而求出面积即可．

解答：解：设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，
当x=3时，y取到最大，当x=8时，y开始减小，则CD=5，
故AB=5，BC=3，
则S_△ABC=

1

2

×3×5=

15

2

，
即R，M的纵坐标为：

15

2

，
∵EO=3，则TN=3，
∴NO=11，RM=8-3=5，
∴梯形ORMN的面积为：

1

2

（5+11）×

15

2

=60．
故选：B．

点评：此题主要考查了动点函数图象以及梯形面积求法，根据已知得出梯形的高是解题关键．