题目内容
细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
(
)2+1=2 S1=
、(
)2+1=3 S2=
、（
)2+1=4
S3=
（1）推算出OA10的长；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析：此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是
，然后利用面积公式可得．由同述OA2=
，0A3=
…可知OA10=
．S12+S22+S22+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．
解：（1）()2+1=n+1（1分）
Sn=
（2）∵OA1=，OA2=，OA3=，…
∴OA10=
（3）S12+S22+S32+…+S102
=(
)2+(
)2+(
)2+…+(
)2
=
(1+2+3+…+10)
=
考点：勾股定理
点评：此题属于找规律题，主要考察学生运用所学知识，对规律的观察与推导，此类题可以在平时的练习中加强。
练习册系列答案
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、(
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、（
)2+1=4 S3=
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）2+1=4 S3=
