题目内容
把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1：2的两个扇形S1、S2（如图），把这两个围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为h1、h2，则h1与h2的大小比较是（ ）| A、h1＞h2 | B、h1＜h2 | C、h1=h2 | D、不能确定 |
分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而利用勾股定理可求得各个圆锥的高，比较即可．
解答：解：设扇形S2做成圆锥的底面半径为R2，
由题意知，扇形S2的圆心角为240度，
则它的弧长=
=2πR2，R2=
，
由勾股定理得，h2=
r；
设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1，
由题意知，扇形S1的圆心角为120度，
则它的弧长=
=2πR1，R1=
，
由勾股定理得，h1=
r，
∴h1＞h2，
故选A．
由题意知，扇形S2的圆心角为240度，
则它的弧长=
| 240πr |
| 180 |
| 2r |
| 3 |
由勾股定理得，h2=
| ||
| 3 |
设扇形S1做成圆锥的底面半径为R1，
由题意知，扇形S1的圆心角为120度，
则它的弧长=
| 120πr |
| 180 |
| r |
| 3 |
由勾股定理得，h1=
2
| ||
| 3 |
∴h1＞h2，
故选A．
点评：本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．
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