题目内容
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是
- A.y=-2x2-12x+16
- B.y=-2x2+12x-16
- C.y=-2x2+12x-19
- D.y=-2x2+12x-20
D
分析：先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：y=2x2-12x+16=2（x2-6x+8）=2（x-3）2-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2（x-3）2-2=-2x2+12x-20；
故选D．
点评：此题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
分析：先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：y=2x2-12x+16=2（x2-6x+8）=2（x-3）2-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2（x-3）2-2=-2x2+12x-20；
故选D．
点评：此题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
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