Question

已知关于x的方程(m+1)xm2-m+3mx-2=0，若是一元二次方程，则m的值是

 

；若是一元一次方程，则m的值是

 

．

Answer 1

分析：若方程是一元二次方程，则m²-m=2，且m+1≠0，可以确定m的值；
若方程是一元一次方程，m+1=0或m²-m=0或m²-m=1，可以确定m的值．

解答：解：若方程是一元二次方程，则m²-m=2，
解得：m₁=-1，m₂=2，
当m=-1时，m+1=0，
∴m=-1要舍去．
故m=2．
若方程是一元一次方程，则：m+1=0，得 m=-1，
或m²-m=0，得m₁=0，m₂=1，
或m²-m=1，得  m=

1± 5

2

．
故答案是：2；0或±1或

1± 5

2

．

点评：本题考查的是一元一次方程和一元二次方程的定义，根据定义列出关于m的方程，求出m的值，若是一元二次方程，要保证二次项系数不是0；若是一元一次方程，要字母次数可以是0或1，字母系数可以是0，几种情况都不能掉．