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定义新运算“
”,规则:
,如
,
. 若
的两根为
,则
=
.
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.
试题分析:利用因式分解法求得x
2
+x﹣1=0的两根为x
1
,x
2
,然后根据
,即可求得x
1
*x
2
的值.
∵x
2
+x﹣1=0,
∴x
1
=
,x
2
=
,
∵
,
∴x
1
*x
2
= x
1
=
.
故答案为:
.
考点: 公式法解一元二次方程.
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解方程:x
2
-7x+6=0
先阅读,再回答问题:
如果x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=
.例如:若x
1
,x
2
是方程2x
2
-x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
=-
=-
=
,x
1
x
2
=
=
=-
.
若x
1
,x
2
是方程2x
2
+x-3=0的两个根,(1)求x
1
+x
2
,x
1
x
2
(2)求
+
的值.(3) 求(x
1
-x
2
)
2
.
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程
与
有一个相同的根,求常数m的值.
如果关于x的方程
(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
方程
的一个根是2,那么k的值是___________
关于x的一元二次方程(a﹣1)x
2
﹣2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是( )
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
为了改善居民住房条件,某市计划用两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m
2
提高到12.1m
2
,若每年的年增长率相同,则年增长率为
.
方程
的解是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
关 闭
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