Question

计算或化简：
（1）(

5

-1)0+|1-

3

|+2cos30°-

48

；
（2）(x-y+

4xy

x-y

)•(x+y-

4xy

x+y

)．

Answer 1

分析：第一小题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简运算；
第二小题涉及分式的运算．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后分别根据实数的运算法则和分式的运算法则计算．

解答：解：（1）原式=1+

3

-1+2×

3

2

-4

3

=-2

3

；
（2）原式=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y)2-4xy

x+y

=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=x²-y²．

点评：本题考查实数和分式的运算能力，解决第一小题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算；解决第二小题要熟练掌握因式分解、分式化简合并等运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；最简二次根式是根号下不能含有能开方的数；分式运算最后结果一定要化到最简形式．