题目内容
如图，?ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于F，求证：| DC |
| AE |
| CF |
| AD |
分析：利用平行四边形的性质得出AE∥DC，∠A=∠C，进而利用相似三角形的判定与性质得出即可．
解答：证明：∵四边形ABCD是?ABCD，
∴AE∥DC，∠A=∠C，
∴∠CDF=∠E，
∴△DAE∽△FCD，
∴
=
．
∴AE∥DC，∠A=∠C，
∴∠CDF=∠E，
∴△DAE∽△FCD，
∴
| DC |
| AE |
| CF |
| AD |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用已知得出△DAE∽△FCD是解题关键．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为