Question

如图，在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，则AC=

8

；若CD⊥AB，则CD=

4.8

．

Answer 1

分析：根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC²+AC²=AB²，结合BC=8，AB=10，可求出另一条直角边AC的长度；
根据三角形的面积为定值即可求出CD的长．

解答：解：在直角△ABC中，
∵∠C=90°，
∴AB为斜边，
则BC²+AC²=AB²，
又∵AB=10，BC=6，
则AC=8，
∵

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=4.8，
故答案为：8；4.8．

点评：本题考查了勾股定理的知识，属于基础题目，像这类直接考查定义的题目，解答的关键是熟练掌握勾股定理的定义及其在直角三角形中的表示形式．