Question

（2013•太原二模）如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E、交AC于点F，则

AF

FC

的值为（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  3

  5

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由平行四边形的性质和BE平分∠ABC交AD于点E的条件可证明AB=AE，易证△AEF∽△CBF，利用相似三角形的性质即可求出

AF

FC

的值．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵DE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴

AF

FC

=

AE

BC

=

3

5

．
故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义以及相似三角形的判定和性质，题目的难度不大，是中考常见题型．