Question

如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）
理由：
因为：AB∥CD（已知），
所以：∠2=∠3 （

两直线平行，内错角相等

）．
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．
所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．
所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．
即：

∠5=∠6

（等量代换）．
所以：

l∥m

．（

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠2=∠3，求出∠5=∠6，根据平行线判定推出即可．

解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）
即∠5=∠6（等量代换）．
∴l∥m（内错角相等，两直线平行）
故答案为：两直线平行，内错角相等，∠5=∠6，l∥m，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力．