题目内容

计算：
（1）
m+2n
n-m
+
n
n-m
-
2m
m-n
；
（2）
x2
x-1
-x-1．
（1）原式=
m+2n
n-m
+
n
n-m
+
2m
n-m

=
m+2n+n+2m
n-m

=
3(n+m)
n-m
；

（2）原式=
x2
x-1
-
x2-1
x-1

=
x2-x2+1
x-1

=
1
x-1
．
练习册系列答案
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5、计算：-a2•（-a）2n+2=
-a2n+4
．（n是整数）
19、计算：（-0.25）2n+1（-4）2n+1+（-1）2n+（-1）2n-1=
1
．（n为整数）
计算：32n×（
13
）2n+1（n为正整数）=
 
．
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
1
2
、
1
4
、
1
8
、…、
1
2n
，
根据图示我们可以知道：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 
．
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利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
 
．
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
2
3
，根据图示
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计算：
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
 
．
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
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计算：
1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81
+…+
2n-1
3n
=
 
．
计算：-a2•（-a）2n+2=______．（n是整数）

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