题目内容

解方程： $数学公式$

解：设 $\text{[math]}$ =y，
则原方程可化为
3y+ $\text{[math]}$ =5．
∴3y²-5y+2=0
解得，y=1，或y= $\text{[math]}$ ．
当y=1时， $\text{[math]}$ =1，
∴x²-x-1=0．
解得，x= $\text{[math]}$
当y= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴2x²-3x-2=0．
解得，x=- $\text{[math]}$ ，或x=2．
经检验，它们都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，x₃=- $\text{[math]}$ ，x₄=2．
分析：由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，出现互为倒数的两个分式，设 $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为关于y的分式方程，先求y，再求x，结果要检验．
点评：本题中的两个式子互为倒数，可设其中的一个为y，那么另一个为它的倒数．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程