Question

已知＋＝3，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：由已知＋＝3，得x≠0，y≠0，则xy≠0，将所求分式的分子、分母同时除以xy，则 　　原式＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　解法2：由已知＋＝3，得x≠0，y≠0，则xy≠0，把等式两边同时乘以xy，得x＋y＝3xy，则 　　原式＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　分析：如何用已知的式子来表示要求的式子是本题的关键．观察已知的式子和要求的式子，不难发现，把分式的分子、分母同时除以xy就可使分子和分母只含有(＋)及常数项；也可把等式的两边同时乘xy，得到x＋y＝3xy，然后整体代入． 　　点拨：注意观察所求代数式的特点，利用分式的基本性质变形时，必须注意所乘或所除以的整式不为零，运用整体代入的方法求值是本题的另一要点，整体思想也是数学思想方法之一，以后学习也会经常遇到．