题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；
（
）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；
（
）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
【答案】（
）
，理由详见解析；（2）（）中的结论不成立，理由详见解析.
【解析】试题分析：（1）连接
，利用
，可求得AB=AC,求出.(2) 当点
在
延长线上时，有
，连接，则
，
，当点D在
的延长线上时，则有
.
试题解析：
（）；理由如下：
连接，则 ,
即
,
∵ ∴
.
（
）当点在延长线上时，（）中的结论不成立，但有；
理由：连接，则 ,
即
,
∵ ∴
，即 ,
同理当点D在的延长线上时，则有，说明方法同上．
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
