题目内容
如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在边AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，试求这样线段的最小长度．
解：△ABC为直角三角形，过D作DF⊥AC于F，设DF=x，则
，
∴AF=
，
∵
，
∴AE=
，EF=
，
∴
=12+
≥12，
DE2最小值是12，∴DE最小值为2
，
即DE的最小长度为：
．
分析：过D作DF⊥AC，用DF表示DE，求出代数式的最小值即可求出线段的最小长度．
点评：考查了三角形面积公示的应用，以及化简求最值的能力．
，∴AF=
，∵
，∴AE=
，EF=，∴
=12+≥12，DE2最小值是12，∴DE最小值为2
，即DE的最小长度为：
．分析：过D作DF⊥AC，用DF表示DE，求出代数式的最小值即可求出线段的最小长度．
点评：考查了三角形面积公示的应用，以及化简求最值的能力．
练习册系列答案
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