Question

如图：AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，∠1=40°．
（1）求∠2，∠3的度数；
（2）AC与DE平行吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）∵AC⊥CE于C，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣40°=50°，
∵∠ABC和∠2是对顶角，
∴∠ABC和2=50°；
∵∠2和∠3在同一条直线上，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°；
（2）AC∥DE，
∵AC⊥CE于C，DE⊥CE于E，
∴∠ACB=90°，∠DEB=90°，
∴∠ACB=∠DEB，
∴AC∥DE．