Question

如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

Answer 1

分析：先根据⊙O的直径AB的长是12求出OC的长，再由AB⊥CD，垂足为E，∠BOC=60°可得出∠OCE的度数，根据直角三角形的性质可得出OE的长，由BE=OB-OE即可得出结论．

解答：解：∵⊙O的直径AB的长是12，
∴OC=OB=6，
∵AB⊥CD，垂足为E，∠BOC=60°，
∴∠OCE=30°，
∴OE=

1

2

OC=

1

2

×6=3，
∴BE=OB-OE=6-3=3．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．