题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6m，BC=3m，点P从点A开始沿AC向点C以1m/s的速度移动，点Q从B开始沿BC向点C以2m/s的速度移动，如果P、Q同时出发，求几秒后PQ=
m？
解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=
=3
．
设x秒后，PQ=4
m，则PC=3-x，QC=3-2x，在Rt△PCQ中，由勾股定理得：
（3-x）2+（3-2x）2=32
解得：x=
．
∵x＜1.5，
∴x=
∴x=时PQ=4m．
分析：先根据勾股定理求出AC的值，设x秒后，PQ=4，则可以表示出PC的值，QC的值，再由勾股定理建立方程求出其值就可以了．
点评：本题是一道数形结合的数学试题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，勾股定理的运用，在解答时利用勾股定理建立方程式关键．
AC=
=3．设x秒后，PQ=4
m，则PC=3-x，QC=3-2x，在Rt△PCQ中，由勾股定理得：（3
-x）2+（3-2x）2=32解得：x=
．∵x＜1.5，
∴x=
∴x=
时PQ=4m．分析：先根据勾股定理求出AC的值，设x秒后，PQ=4
，则可以表示出PC的值，QC的值，再由勾股定理建立方程求出其值就可以了．点评：本题是一道数形结合的数学试题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，勾股定理的运用，在解答时利用勾股定理建立方程式关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．