题目内容
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
对等式可变形为：a2-2bc-c2+2ab=0，
（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．
（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，