Question

1、△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等边三角形

D、锐角三角形

Answer 1

分析：应把所给等式移项并整理，然后进行因式分解得到相应的边之间的关系．

解答：解：对等式可变形为：a²-2bc-c²+2ab=0，
（a²-c²）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴该三角形是等腰三角形，
故选A．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续分解因式是关键．