题目内容
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2。
，OB=4，OE=2。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式。
（2）求直线AB的解析式。
解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6，
∵CE⊥x轴于点E，
∴tan∠ABO=
，
∴CE=3，
∴点C的坐标为C（-2，3），
设反比例函数的解析式为y=
（m≠0），
将点C的坐标代入，得3=
，
∴m=-6，
∴该反比例函数的解析式为y=-
；
（2）∵OB=4，
∴B（4，0），
∵tan∠ABO=
，
∴OA=2，
∴A（0，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y=-
。
∴BE=2+4=6，
∵CE⊥x轴于点E，
∴tan∠ABO=
，∴CE=3，
∴点C的坐标为C（-2，3），
设反比例函数的解析式为y=
（m≠0），将点C的坐标代入，得3=
，∴m=-6，
∴该反比例函数的解析式为y=-
；（2）∵OB=4，
∴B（4，0），
∵tan∠ABO=
，∴OA=2，
∴A（0，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得
，解得
，∴直线AB的解析式为y=-
。
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