题目内容
如图，已知⊙O的半径为4，⊙O中的弦
，则S△AOB=________．
4
．
分析：过O点作OC⊥AB，根据垂径定理得到AC=BC=2；在Rt△AOC中，根据勾股定理得到OC，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．
解答：
解：过O点作OC⊥AB，如图，
∴AC=BC，
而AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AOC中，OA=4，
∴OC=
=
=2，
∴S△AOB=
•AB•OC=•2•4=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理以及三角形的面积公式．
．分析：过O点作OC⊥AB，根据垂径定理得到AC=BC=2
；在Rt△AOC中，根据勾股定理得到OC，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：
解：过O点作OC⊥AB，如图，∴AC=BC，
而AB=4
，∴AC=2
，在Rt△AOC中，OA=4，
∴OC=
==2，∴S△AOB=
•AB•OC=•2•4=4．故答案为：4
．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理以及三角形的面积公式．
练习册系列答案
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