Question

已知关于x、y的方程组

x+y=a+3 x-y=3a-1

的解是一对正数，求：
（1）a的取值范围；
（2）化简|2a+1|-|a-2|．

Answer 1

（1）解原方程组可得：

x=2a+1 y=2-a

因为方程组的解为一对正数
所以有   

2a+1＞0 2-a＞0

解得：-

1

2

＜a＜2，
即a的取值范围为：-

1

2

＜a＜2；

（2）由（1）可知：2a+1＞0，2-a＞0
所以：2a+1＞0，a-2＜0
即|2a+1|-|a-2|
=（2a+1）-（2-a）
=3a-1．