Question

判断下列两组三角形是否相似，并说明理由.

（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.

 

Answer 1

【答案】

（1）相似；（2）相似

【解析】

试题分析：（1）根据等边三角形的三边相等结合三边对应成比例的两个三角形相似即可判断；

（2）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判断.

（1）∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形

∴AB=AC=BC，A′B′= A′C′= B′C′

∴

∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）∵∠C=90°，AC=BC，∠C′=90°，A′C′=B′C′

∴∠C=∠C′=90°，

∴△ABC∽△A′B′C′.

考点：相似三角形的判定

点评：相似三角形的判定在中考中往往不以单独的知识点出现，而是出现在综合性的大题中，如二次函数与圆的应用等问题，因而熟练掌握相似三角形的判定方法极为重要.