题目内容

如图，在一个边长为1的正方形网格上，把△ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到△A′B′C′（A′ B′分别对应A、B）．

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（
2）求四边形AA′B′B的周长和面积.（结果保留根式）

（1）平移后的图形如图所示；（2）,6

解析

练习册系列答案
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附加题：如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式
 
．
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精英家教网如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，根据数形变化的规律，计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
．
如图，在一个边长为acm的正方形木板上，挖掉四个边长为bcm（b＜
a2
）的小正方形．
（1）试用a，b表示出剩余部分的面积．
（2）当a=14.5，b=2.75时，求剩余部分的面积．
如图，在一个边长为b厘米的正方形铁板的四角，各剪去一个半径为a厘米（a≤
b
2
）的
1
4
圆．用式子表
示阴影部分的面积为
b2-πa2
b2-πa2
平方厘米．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
1
2
，
1
4
，
1
8
…
1
2n
，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
1
2
+
1
4
+
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8
+…+
1
2n
=
1-
1
2n
1-
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