题目内容
如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，则DG+EH+FI的长是
- A.
- B.3
- C.
- D.4
B
分析：由于D、E、F和G、H、I分别是AB、AC的四等分点，则DG∥EH∥FI，根据平行线分线段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例关系，由此可求出DG+EH+FI的长．
解答：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴
，即DG=
BC；
同理可得：EH=
BC，FI=
BC；
∴DG+EH+FI=BC+BC+BC=BC=3；
故选B．
点评：此题主要考查的是平行线分线段成比例定理的应用．
分析：由于D、E、F和G、H、I分别是AB、AC的四等分点，则DG∥EH∥FI，根据平行线分线段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例关系，由此可求出DG+EH+FI的长．
解答：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴
，即DG=BC；同理可得：EH=
BC，FI=BC；∴DG+EH+FI=
BC+BC+BC=BC=3；故选B．
点评：此题主要考查的是平行线分线段成比例定理的应用．
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