Question

设A=

x

x-1

，B=

3

x2-1

+1，当x为何值时，A比B的值大2？

Answer 1

分析：首先由A比B的值大2，可得A-B=2，然后把A、B的值代入，即解分式方程，按照解分式方程的方法即可．

解答：解：依题意，有

x

x-1

-（

3

x2-1

+1）=2，

x

x-1

-

3

x2-1

=3，
方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-3=3（x+1）（x-1），
解得x₁=0，x₂=0.5．
经检验，x₁=0，x₂=0.5都是方程的解．
∴当x₁=0，x₂=0.5时，A比B的值大2．

点评：本题考查了分式方程的应用．（1）列式时，注意B应作为一个整体，要加括号．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．