题目内容

经过
一条线段的中点
一条线段的中点
并且
垂直于这条线段
垂直于这条线段
的
直线
直线
叫做线段的垂直平分线．
分析：根据线段垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．即可求得答案．
解答：解：经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
故答案为：一条线段的中点，垂直于这条线段，直线．
点评：此题考查了线段垂直平分线的定义．此题比较简单，注意掌握线段垂直平分线的定义是解此题的关键．
练习册系列答案
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24、阅读材料，解决问题．
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
（1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
（2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．
下列语句中，正确的是（　　）
对于下列命题：
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；
（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；
（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．
其中真命题的个数为（　　）
（2010•石景山区一模）我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．
已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．
（1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；
（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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