Question

如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为

 

．

Answer 1

分析：由EH∥BC，可证得△AEH∽△ABC，设出正方形的边长，然后根据相似三角形得到的比例线段求解．

解答：解：∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC；
设正方形的边长为x，则：

x

4

=

6-x

6

，
解得x=2.4=

12

5

；
故正方形的边长为2.4．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度不大．