题目内容

等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是
0≤x＜1
0≤x＜1
．
分析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，而且分母不能为0，可得x≥0，1-x＞0，解不等式组即可．
解答：解：由题意得，
x≥0
1-x＞0
，
解得：0≤x＜1．
故答案为：0≤x＜1．
点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算和二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
练习册系列答案
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等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是（　　）
等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是
0≤x＜1
0≤x＜1
．
先观察：
求适合等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1，x2=2，x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1，x3=2，x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1，x4=2，x5=5  …
请你按此规律猜想：等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解为x1、x2、x3、…x2012，则x2011+x2012=（　　）
等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是______．

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