题目内容

等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是
0≤x＜1
0≤x＜1
．
分析：根据二次根式的性质
a
b
=
a
b
的条件是a≥0且b＞0得出x≥0且1-x＞0，求出即可．
解答：解：要使等式
x
1-x
=
x
1-x
成立，
必须x≥0且1-x＞0，
解得：x≥0且x＜1，
即0≤x＜1，
故答案为：0≤x＜1．
点评：本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：
a
b
=
a
b
的条件是a≥0且b＞0，
ab
=
a
×
b
的条件是a≥0，b≥0．
练习册系列答案
相关题目
等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是（　　）
等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是
0≤x＜1
0≤x＜1
．
先观察：
求适合等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解．
分析：这2012个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个…直到发现规律为止．
解：x1+x2=x1x2的正整数解是x1=x2=2
x1+x2+x3=x1x2x3的正整数解是x1=1，x2=2，x3=3
x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的正整数解是x1=x2=1，x3=2，x4=4
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的正整数解是x1=x2=x3=1，x4=2，x5=5  …
请你按此规律猜想：等式x1+x2+x3+…+x2012=x1x2x3…x2012的正整数解为x1、x2、x3、…x2012，则x2011+x2012=（　　）
等式
x
1-x
=
x
1-x
成立的条件是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网