题目内容
如图，△ABC中，∠A=60°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为
- A.120°
- B.240°
- C.180°
- D.300°
B
分析：根据三角形的外角性质可得∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解．
解答：∵∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，
∴∠1+∠2
=∠A+∠AED+∠A+∠ADE
=∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）
=60°+180°
=240°．
故选B．
点评：考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．
分析：根据三角形的外角性质可得∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解．
解答：∵∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，
∴∠1+∠2
=∠A+∠AED+∠A+∠ADE
=∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）
=60°+180°
=240°．
故选B．
点评：考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．