Question

在△ABC中，AB=AC，点P为三角形内一点，PB=PC，则点P在________的中垂线上，P还在________平分线上．

Answer 1

线段BC    ∠A
分析：根据已知可推出PA是∠BAC的角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠PBA=∠PCA，
在△PBA与△PCA中，
∵，
∴△PBA≌△PCA，
∴∠PAB=∠PAC，
∴点P在线段BC的中垂线上，P还在∠A平分线上．
故答案为：线段BC，∠A．
点评：此题主要考查等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是得到PA是∠BAC的角平分线．