题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=
- A.1：1
- B.4：5
- C.5：4
- D.16：25
C
分析：过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ADC=
AB•DE：AC•DF=AB：AC，
∵AB=10，AC=8，
∴S△ABD：S△ADC=10：8=5：4．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ADC=
AB•DE：AC•DF=AB：AC，∵AB=10，AC=8，
∴S△ABD：S△ADC=10：8=5：4．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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