题目内容
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?
![]()
连OD、AD,因为AB为⊙O的直径,所以∠ADB=90°,即AD⊥BC,
由已知AB=AC,所以BD=CD,因为OA=OB,
所以OD∥AC,因为DE⊥AC,所以OD⊥DE,所以DE是⊙O的切线.
练习册系列答案
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题目内容
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?
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连OD、AD,因为AB为⊙O的直径,所以∠ADB=90°,即AD⊥BC,
由已知AB=AC,所以BD=CD,因为OA=OB,
所以OD∥AC,因为DE⊥AC,所以OD⊥DE,所以DE是⊙O的切线.