Question

关于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，则2x²+mx-n因式分解的结果是

1. A.
   （x+1）（x-3）
2. B.
   2（x+1）（x-3）
3. C.
   （x-1）（x+3）
4. D.
   2（x-1）（x+3）

Answer 1

B
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，先求出m，n的值，再代入2x²+mx-n，分解因式即可．
解答：∵关于x的方程2x²+mx-n=0的二根是-1和3，
∴-1+3=-，-1×3=-，
∴m=-4，n=6．
∴2x²-4x-6=2（x²-2x-3）=2（x+1）（x-3）．
故选B．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系及多项式的因式分解．此外，本题还可以利用因式分解与整式乘法的关系，直接得出结果．