Question

已知a+b=5，ab=3，求a³b+2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析：将原式利用因式分解变形为ab（a+b）²的形式后即可将已知条件代入求得结果．

解答：解：∵a+b=5，ab=3
∴a³b+2a²b²+ab³=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²
=3×5²
=75．

点评：本题考查了因式分解的应用，正确的求得本题的答案的关键是因式分解，因式分解时先提公因式后用完全平方公式分解．