题目内容

如图，点P在反比例函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是

A.
y=- $数学公式$ （x＞0）
B.
y= $数学公式$ （x＞0）
C.
y=- $数学公式$ （x＞0）
D.
y= $数学公式$ （x＞0）

D
分析：因为点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2， $\text{[math]}$ ），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′的坐标为（4， $\text{[math]}$ ）．
解答：设反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ （k≠0），函数经过点P′（4， $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得k=6，
∴反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．

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求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

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如图1，点D在反比例函 $数学公式$ 的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线 $数学公式$ 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

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，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
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