题目内容

有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（  ）

A．13B．C．13或D．无法确定

C

解析试题分析：题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再结合勾股定理即可求得结果.
当12为直角边时，第三边长为，
当12为斜边时，第三边长为，
故选C.
考点：本题考查的是勾股定理
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成.

练习册系列答案
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如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）
A、只有1个B、可以有2个C、有2个以上，但有限D、有无数个
精英家教网在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”，你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52．
（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？
阅读材料，解决问题：
材料：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（即如图Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．）
问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3，求其斜边长．
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（2）请在下图的数轴上作出表示-
10
的点．
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如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，则x的值可以有
2
2
个．
（1）求证：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；
（2）若关于x的方程x2-2
2k-3
x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b，试求m的值．

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