题目内容

阅读材料，解决问题：
材料：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（即如图Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．）
问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3，求其斜边长．
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（2）请在下图的数轴上作出表示-
10
的点．
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分析：（1）根据已知给出的结论求解．
（2）因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是
10
．再以原点为圆心，以
10
为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点即可
解答：解：（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．
∴其斜边长C2=12+32=10，C＞0，∴C=
10
，

（2）因为10=9+1，则首先在负半轴作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是
10
．
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所以以0点为圆心，以
10
为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点P，点P就是所要求作的．
点评：此题考查的知识点是勾股定理，关键实数与数轴，关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数．
练习册系列答案
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24、阅读材料，解决问题．
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF=DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？
（1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
（2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．
23、阅读材料，解决问题：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3100=34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；
因为32009=34×502+1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3．
（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字；
（2）请探索出22010+32010+92010的个位数字；
（3）请直接写出92010-22010-32010的个位数字．

阅读材料，解决问题：

由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，

不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;

因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.

（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;

（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;

（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字

 

阅读材料，解决问题：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;
因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.
（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;
（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;
（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字

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